Nonogram

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問題

答案

動畫化的解謎過程

Nonogram是一種邏輯遊戲，以猜謎的方式繪畫點陣圖。在一個網格中，每一行和列都有一組數，玩家需根據它們來填滿或留空格子，最後就可以由此得出一幅圖畫。例如，「4 8 3」的意思就是指該行或列上有三條獨立的線，分別佔了4、8和3格，而每條線最少要由一個空格分開。傳統上，玩家是以黑色填滿格子，和以「×」號標記一定不需要填充的格子。就此來看，這和踩地雷十分相似。但跟踩地雷不同的是，即使填錯了格子，也不會即時出局。Nonogram是一個NP完全的問題。

Nonogram是在1987年由日本人 西尾徹也發明的。在日本，Nonogram的名稱是「お絵かきロジック」，意思是「以數繪畫」。Nonogram初見於日本的謎題雜誌，玩家用紙和筆來玩。隨後，任天堂以「Mario\'s Picross」為名推出了兩款Game Boy和九款超級任天堂遊戲。現時NDS上亦有名為Picross DS的同款遊戲。

名字

Nonogram有著許多不同的名字，包括Paint by Numbers、Griddlers、Pic-a-Pix、Picross、Pixel Puzzles、Crucipixel、Edel、FigurePic、Grafilogika、Hanjie、Illust-Logic、Japanese Crosswords、Japanese Puzzles、Kare Karala!、Logic Art、Logic Square、Logicolor、Logik-Puzzles、Logimage、Zakókodované obrázky、Maľované krížovky、Oekaki Logic、Oekaki-Mate、Paint Logic、Shchor Uftor和Tsunami。不過由於Nonogram還未有正式的中文名字，這條目暫時根據英語維基百科命名為「Nonogram」。

解謎技巧

盡量的填充

玩家可以利用數組盡量的填充格子。

如果數字等於行高或列寛的話，該行所有格仔都要填滿。

如果不是的話，玩家則可以假設每條線只有由一個空格分隔，把線組推到可移動的空間的最盡；然後，把線組推到另一個盡頭。兩者重疊的填充部份就是一定要填充的格子。

例如：

可得出這結論：

又例如：

可得出這結論：

盡量的標空

除了盡量的填充之外，玩家亦可以把一定不可能要填上的空格用「×」號標記起來，從而減少需要考慮的格子。

如果數字是零的話，該行所有格仔都需留空（玩家可用「×」號標上）。

即使不是零，玩家也可以根據已填充的格子，把線推到可移動的空間的最盡，再把線推到另一盡頭。兩者重疊的留空部份就是一定不需要填上的空格。

假設玩家因為之前的推算，現已得出以下結果：

如果把線填滿，可以有以下兩個極端的可能性：

因此可得出這結論：

又如果該行或列中有些空格已經不足之放上任何一條線，那些空格也是可以標空的。例如：

玩家可以不用考慮右邊的空格：

連接或分離鄰近的線

如果兩條鄰近的線由一個空格分隔的話，玩家可以用以下的推論嘗試把它填充或標空：

• 如果把它們連接起來，會今線條過長的話，該空格應該標空。
• 如果把它們分隔，會今線條數目過多的話，該空格應該填充。

例子如下：

經過推論後：

因為需要盡量的填充和標空，聰明的玩家在這例子可能會直接跳到這步：

利用矛盾推論

在一些難度較高的遊戲中，玩家可能不能利用以上簡單的推論方法來解謎。這時玩家可以先假定一個空格為需要填上的，然後繼續解答。但當遇到矛盾的話，玩家需要把遊戲回退到假定前的狀態，因為矛盾証明了之前的假定是錯誤的。玩家亦可把該空格標空，因為它一定不是需要填充的格了。

多重答案

有些Nonogram可以有多個可行的答案。不過並不是所有答案都是有意思的圖像。

一個簡單的例子就是以Nonogram記錄的國際象棋 棋盤。為了方便閱讀和編輯，以下的棋盤大小只是平常的四分之一。

答案一：

答案二：

站外鏈結

• ArmorPicross——線上Nonogram
• Paint by Numbers Home Page——也是線上Nonogram，在這個網站被稱作「Paint by numbers」
• Griddlers Net——除了提供中文介面外，也有彩色版、角型版等多種變化。在這個網頁，Nonogram被稱作「拼圖」。
• gameLO - Griddlers Online